Hallo Edith,
Alfred J. hat Ihre Frage bereits zutreffend beantwortet.
Demnach besteht ein Anspruch auf Weiterzahlung des Übergangsgeldes als Zwischenübergangsgeld nach § 71 SGB IX, wenn sich aus einer Leistung des Rentenversicherungsträges (hier: die abgebrochene Integrationsmaßnahme) ergibt, dass weitere Leistungen zur Teilhabe am Arbeitsleben nach § 49 Abs. 3 Nr. 2 bis 5 SGB IX erforderlich sind (hier: die von Ihnen anvisierte Umschulung) und vor deren Beginn zunächst noch eine Abklärung der beruflichen Eignung und Arbeitserprobung (hier: die für Mitte Juli abgedachte Arbeitserprobung im BfW) durchgeführt wird.
Voraussetzung ist, dass bereits während der zuvor durchgeführten Leistung (hier: die abgebrochene Integrationsmaßnahme) der Übergangsgeldanspruch nach § 20 SGB VI gegeben war.