Hallo Tali,
Deutsche, Angehörige der Mitgliedstaaten der EU und sonstige Staatsangehörige erhalten im Regelfall auch dann die volle deutsche Rente, wenn sie ihren Lebensmittelpunkt aus Deutschland in einen anderen Mitgliedstaat der EU verlegt haben.
Einschränkungen können sich allerdings ergeben, wenn in Ihrer deutschen Rente auch ausländische Zeiten (wie etwa Versicherungszeiten nach dem deutsch polnischen Abkommen von 1975) enthalten sind.
Halten Sie sich darüber hinaus dauerhaft außerhalb der Mitgliedstaaten der EU auf, kann es zu weiteren Einschränkungen kommen. Das betrifft insbesondere Rentner, in deren Rente auch Zeiten nach dem Fremdrentengesetz (FRG) enthalten sind (z. B. Zeiten, die Vertriebenen und Aussiedlern für ihre Zeiten in den osteuropäischen Herkunftsgebieten angerechnet werden).
Um ganz sicherzugehen, dass sich Ihre Rente nicht mindert, sollten Sie sich daher direkt bei Ihrem zuständigen Rentenversicherungsträger erkundigen. Auch mit Ihrer Krankenkasse sollten Sie Kontakt aufnehmen, um zu klären, wie Sie weiter krankenversichert sind.
Weitere Besonderheiten zur Zahlung der Rente ins Ausland finden Sie darüber hinaus unter folgendem Link:
https://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Inhalt/2_Rente_Reha/01_rente/01_grundwissen/05_rente_und_ausland/02a_rente/02_02_rente_andere_staaten.html