Hallo DerJunior,
1. Sofern Ihre Mutter nicht zwischenzeitlich die deutsche Staatsbürgerschaft erworben hat, hat in der Regel die Ausländerbehörde des aktuellen Wohnortes die Unterlagen seit Beginn des Zuzugs nach Deutschland und kann ggf. entsprechende Bescheinigungen erstellen.
Wenn Ihre Mutter jedoch Deutsche Staatsbürgerin wurde, sind die Akten zu Ihrer Mutter bei der Ausländerbehörde aufgelöst. Dann sind als Nachweise nur noch alte Pässe mit Vermerken zum Aufenthaltsstatus möglich oder ggf. noch vorhandene Unterlagen aus dem Asylverfahren.
2. Asylsuchende, die am Ende des Asylverfahrens eine Anerkennung als Asylberechtigte erhalten, haben einen zukunftsoffenen Aufenthaltstitel ab Zuzug nach Deutschland. Hier würde als Nachweis für die Anerkennung der Zeiten der Kindererziehung also auch der ursprüngliche Anerkennungsbescheid als Asylberechtigte reichen.
Viele Grüße
Ihr Expertenteam der Deutschen Rentenversicherung