Hallo Melanie,
es ist zwar zutreffend, dass Sie sich als versicherungspflichtiger selbständig tätiger Lehrer (Dozent) innerhalb von drei Monaten nach Aufnahme der selbständigen Tätigkeit bei Ihrem Rentenversicherungsträger melden müssen. Auch können Beiträge nachgefordert werden, wenn Sie diese Frist versäumen - mit Bußgeldern müssen Sie hier aber grundsätzlich nicht rechnen.
Darüber hinaus müsste Ihr Rentenversicherungsträger auch noch prüfen, ob die von Ihnen erzielten Einnahmen überhaupt die Geringfügigkeitsgrenze übersteigen und somit überhaupt Beiträge nachzufordern sind.
Am Besten holen Sie die Meldung jetzt einfach nach und warten die Entscheidung Ihres Rentenversicherungsträgers ab. Weiterführende Hinweise und Informationen rund um das Thema „Versicherungspflicht von Selbständige erhalten Sie übrigens in der Broschüre „Selbständig – wie die Rentenversicherung Sie schützt“, welche Sie unter https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Downloads/DE/Broschueren/national/selbstaendig_wie_rv_schuetzt_aktuell.pdf?__blob=publicationFile&v=10 herunterladen können.