Hallo, Yvonne,
die gesetzliche Vorgabe ist m. E. klar: Nach § 51 Abs. 4 SGB IX wird das Übergangsgeld für bis zu drei Monate weitergezahlt, wenn Versicherte im Anschluss an eine abgeschlossene Leistung zur Teilhabe am Arbeitsleben
1. arbeitslos sind,
2. sich bei der Agentur für Arbeit arbeitslos gemeldet haben und
3. einen Anspruch auf Arbeitslosengeld von mindestens drei Monaten nicht geltend machen können.
Die Dauer von drei Monaten vermindert sich um die Anzahl von Tagen, für die Versicherte im Anschluss an eine abgeschlossene Leistung zur Teilhabe am Arbeitsleben einen Anspruch auf Arbeitslosengeld geltend machen können.
Mit dem Anschlussübergangsgeld soll die soziale Sicherung durch den Rentenversicherungsträger im Falle der Arbeitslosigkeit im Anschluss an abgeschlossene Leistung zur Teilhabe am Arbeitsleben für die ersten drei Anschlussmonate gewährleistet werden, soweit dieses für die gesamte Zeit nicht durch einen Anspruch auf Arbeitslosengeld möglich ist.
Nach Ihren eigenen Angaben haben Sie sich arbeitssuchend / arbeitslos gemeldet und keinen (Rest-) Anspruch auf Arbeitslosengeld mehr.
Für die Dauer der Leistung zur Teilhabe am Arbeitsleben ist offensichtlich auch Übergangsgeld gezahlt worden. Bei bestimmten Voraussetzung sind Sie durch den Bezug von Übergangsgeld auch in den unterschiedlichen Zweigen der Sozialversicherung versichert.
Die (mündliche ?) Begründung, dass ein Anschlussübergangsgeld nicht gezahlt wird, wenn eine betriebliche Umschulung absolviert wurde, ist m. E. nicht zutreffend. Sie haben die Umschulung "mit Erfolg" beendet, sind arbeitslos gemeldet und haben keinen Anspruch auf Arbeitslosengeld (mehr). Damit dürften alle gesetzlich geforderten Voraussetzungen für das Anschlussübergangsgeld vorliegen.
Sie sollten sich nochmals umgehend mit Ihrem Rentenversicherungsträger in Verbindung setzen, die Rechtsgrundlage für die Ablehnung erfragen und unbedingt einen rechtsbehelfsfähigen Bescheid verlangen!