Hinsichtlich der Kranken- und Pflegeversicherung verweise ich auf folgenden link:
Krankenversicherungsschutz bei Sperrfrist. Ausführungen hierzu siehe:
http://www.rechtsanwalt.com/198.8937_urteil_krankenversicherung_…
Für eine Zahlung von Beiträgen an die Arbeitsagentur (Arbeitslosenversicherungsbeitrag) besteht meiner Kenntnis nach keine Rechtsgrundlage, da weder eine beitragspflichtige Sozialleistung gezahlt wird, noch ein versicherungspflichtiges Beschäftigungsverhältnis besteht.
Rentenrechtlich ist eine Sperrzeit ein so genannter Überbrückungstatbestand. Die Zahlung von freiwilligen Beiträgen zur RV ist in diversen Fällen dringend zu empfehlen (fehlende Beiträge an einer Wartezeit / ggf. Aufrechterhaltung des Versicherungsschutzes bei Eintritt einer Erwerbsminderung) - siehe Experte!