Hallo Daniela43,
grundsätzlich können Sie neben dem Bezug einer vollen EM-Rente, die Sie aufgrund der Arbeitsmarktlage erhalten, auch ein Buch schreiben.
Einkünfte, die Sie mit dem Schreiben des Buches erzielen, sind evtl. gem. § 96a SGB VI auf Ihre Rente als Hinzuverdienst anzurechnen, wenn Ihr Finanzamt dies als Einkünfte als Selbständiger nach dem Einkommensteuerrecht bewertet hat.
Je nachdem, in welchem Umfang Sie tätig sind, also z.B. wenn Sie umfangreiche Recherchearbeiten durchführen, regelmäßige Besprechungen mit Ihrem Verleger haben, z.B. auf Lesereise gehen o.ä., könnte überprüft werden, ob Sie weiterhin Anspruch auf die Arbeitsmarktrente haben. Dies ist aber vom konkreten Einzelfall abhängig.
Der Hinweis von W*lfgang auf die Künstlersozialkasse betrifft nicht die Regelungen des Hinzuverdienstes, wenn Sie eine Rente beziehen, sondern eine mögliche (Sozial-)Versicherungspflicht als Künstler.
Voraussetzungen hierfür ist aber auch, dass die künstlerische Tätigkeit (als Schriftstellerin) erwerbsmäßig ausgeübt wird.