Der Begriff "arbeitsunfähig" und "erwerbsunfähig/erwerbsgemindert" sind nicht gleichbedeutend.
Der Begriff "arbeitsunfähig" ist der Krankenversicherung und dem Arbeitsrecht / Entgeltfortzahlungsgesetz zuzuzordnen:
Arbeitsunfähigkeit liegt vor, wenn der Arbeitnehmer aufgrund seines Gesundheitszustandes nicht fähig ist, seine zuletzt ausgeübte oder eine ähnlich geartete Beschäftigung auszuüben. Detailfragen zur Arbeitsunfähigkeit sind in den "Arbeitsunfähigkeits-Richtlinien" in der Fassung vom 1. Dezember 2003 geregelt.
Auszug aus den "Arbeitsunfähigkeits-Richtlinien"
§ 2 Definition und Bewertungsmaßstäbe
(1) Arbeitsunfähigkeit liegt vor, wenn der Versicherte auf Grund
von Krankheit seine zuletzt vor der Arbeitsunfähigkeit ausgeübte
Tätigkeit nicht mehr oder nur unter der Gefahr der Verschlimmerung
der Erkrankung ausführen kann. Bei der Beurteilung ist
darauf abzustellen, welche Bedingungen die bisherige Tätigkeit
konkret geprägt haben. Arbeitsunfähigkeit liegt auch vor, wenn auf
Grund eines bestimmten Krankheitszustandes, der für sich allein
noch keine Arbeitsunfähigkeit bedingt, absehbar ist, dass aus der
Ausübung der Tätigkeit für die Gesundheit oder die Gesundung
abträgliche Folgen erwachsen, die Arbeitsunfähigkeit unmittelbar
hervorrufen. ...
Der Begriff "erwerbsunfähig / erwerbsgemindert" kommt aus dem Rentenrecht (SGB VI) und ist sehr komplex.
Welcher Begriff für die Versicherung maßgebend ist, kann ich nicht beurteilen.