Hallo Hubi,
solange noch eine Teilrente gezahlt wird, werden aus dieser Rente prozentual Beiträge zur gesetzlichen Krankenversicherung entrichtet, sofern Sie weiterhin pflichtversichert in der gesetzlichen Krankenversicherung sind. Bei einer abhängigen Beschäftigung werden dann aus dem Entgelt ebenfalls prozentual Beiträge zur Sozialversicherung entrichtet.
Sollte es sich bei Ihrem Hinzuverdienst um Einnahmen aus einer selbstständigen Tätigkeit handeln, müssen Sie sich bei Ihrer Krankenkasse erkundigen, ob ggfs. eine freiwillige Krankenversicherung in dieser Zeit entsteht. Dann würde bei der gesetzlichen Rente die Pflichtzahlung von Krankenkassenbeiträgen entfallen und ein Anspruch auf Beitragszuschuss zur freiwilligen Krankenversicherung entstehen. Diesen müssten Sie dann bei dem zuständigen Rentenversicherungsträger beantragen.