zu 1:
Besteht Anspruch auf eine Rente wegen teilweiser Erwerbsminderung, ist die dahinterstehende Idee, dass diese Person mit ihrem Restleistungsvermögen zum eigenen Unterhalt beitragen kann (und soll). Wird wegen der Verschlossenheit des Arbeitsmarktes eine volle Erwerbsminderungsrente gezahlt, spielt es in der Regel keine Rolle, ob ein (nicht mehr ausgefüllter) Arbeitsvertrag existiert.
Hier kann ich auch gleich Ihre Frage aus der Überschrift Ihres Beitrages beantworten: Ein wesentlich er Unterschied zwischen einer vollen Erwerbsminderungsrente wegen des eingeschränkten Leistungsvermögens im Vergleich zu einer gleich hohen solchen Rente wegen des verschlossenen Arbeitsmarktes ist: Erstere kann maximal neun Jahre lange befristet werden und ist dann auf Dauer zu gwähren. Letztere wird immer weiter nur befristet (solange das Restleistungsvermögen unverändert bleibt).
Ist also der regionale Arbeitsmarkt in der Zukunft nicht mehr verschlossen, kann auch der Anspruch auf die volle Rente wegen der Arbeitsmarktlage entfallen.
zu 2:
Die Antwort auf diese Frage hängt von dem Amt ab, welches der Rentner aufsucht.
zu 3:
In der Rentenhöhe ergibt sich kein Unterschied. Lediglich die Befristung der Rente ist bei Arbeitsmarktlagerenten unbegrenzt möglich, siehe oben.