Hallo renni,
vorhandene ärztlich Unterlagen/Berichte können sie selbstverständlich gern dem Antrag auf Erwerbsminderungsrente beifügen. Zusätzlich weitere (ggf. kostenpflichtige) ärztliche Berichte bei Ihren behandelnden Ärzten anzufordern, macht aus meiner Sicht jedoch eher weniger Sinn.
Der Rentenversicherungsträger wird nach Eingang Ihres Antrags ohnehin (soweit notwendig) spezielle „Befundberichte“ bei Ihren Ärzten anfordern (siehe auch Beitrag von Klemens). Ein wesentlicher Zeitvorsprung für die Bearbeitung Ihres Rentenantrags lässt die eigene Beauftragung des Arztes daher eher nicht erwarten.