Die Rententräger prüfen in aller Ruhe. Das mögliche Ende einer Zeitrente hat keinen Einfluß auf die Bearbeitungsdauer einer Weitergewährung.
Trotzdem müssen Sie nicht befürchten, dass kein Geld mehr fließt. Wenn ein Weitergewährungsantrag gestellt wurde (was bei Ihnen ja zu sein scheint), dann wird ggf. die Rente Monat für Monat weiter bewilligt bis entgültig über die Weiterzahlung entschieden ist.
Diese kurzfristige Weiterbewilligung kommt regelmäßig sehr, sehr zeitkritisch. Grundsätzlich möchte man natürlich entgültig über den Weitergewährungsantrag entscheiden. Falls das nicht "pünktlich" möglich ist, so wird kurzfristig die bisherige Rente einen Monat verlängert.