Hallo Gerlinde Schikowski,
natürlich können Sie die Altersrente auch erst mit 70 beantragen und bis dahin ganz normal weiter sozialversicherungspflichtig beschäftigt sein. Ihre Rente würde dann sogar um Zuschläge erhöht - ähnlich wie bei den 0,3% Abschlag/Monat der vorzeitigen Inanspruchnahme gibt es 0,5 % Zuschlag pro Monat ohne Rente nach der Regelaltersgrenze.
Wenn Sie die Vollrente wegen Alters in Anspruch nehmen, dann besteht ab der Regelaltersgrenze keine Hinzuverdienstbeschränkung. In der Rentenversicheurng sind Sie ab Bezug der Vollrente versicherungsfrei (§ 5 Abs. 4 SGB VI), Ihr Arbeitgeber muss jedoch nach § 172 Abs. 1 SGB VI seinen Beitragsanteil zahlen.
Zum Steuerrecht und den anderen Sozialversicherungszweigen können wir hier im Forum der RV leider keine Auskunft geben.