Sehr geehrter Florian,
durch den Wohnortwechsel von den alten in die neuen Bundesländer (oder umgekehrt) ergibt sich keine Änderung in der Rentenhöhe (siehe auch § 254d SGB VI).
Es ist zu beachten, dass bei einem Verzug aus den alten in die neuen Bundesländer für die Hinzuverdienstgrenzen die Werte des Beitrittsgebiets (neue Bundesländer) gelten.
Im Übrigen wird auf die Ausführungen von Gigi verwiesen.
Freundliche Grüße