Ein Widerspruch ist natürlich gegen jede Behördenentscheidung möglich.
Allerdings ist der Rehaträger nur für die Kosten der Maßnahme zuständig und die werden ja getragen. Die Kosten der bisherigen Wohnung gehören nicht zum "Leistungskatalog".
Würden Sie eine Umschulung am bisherigen Wohnort durchführen, würden Sie wohl auch nicht auf die Idee kommen, dass der Rehaträger zusätzlich zu den Maßnahmekosten Ihre Miete übernimmt.
Sollte das Geld nicht reichen, steht Ihnen natürlich frei beim örtlichen Sozialamt Wohngeld, etc zu beantragen.