In der gesetzlichen Rentenversicherung sollte Ihre Mutter die Zeiten mit dem Formular V800 geltend machen. Der zuständige Rentenversicherungsträger wird dann prüfen, welche Zeiten anerkannt werden können und einen entsprechenden Bescheid erteilen.
Bezüglich der Beamtenversorgung können im Rahmen dieses Forums leider keine Auskünfte erteilt werden.
http://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Inhalt/5_Services/04_formulare_und_antraege/_pdf/V0800.html