Hallo Suse,
eine Erziehungszeit ist grundsätzlich dem Elternteil zuzuordnen, der sein Kind erzogen hat. Haben die Eltern ihr Kind gemeinsam erzogen, können sie durch eine übereinstimmende Erklärung bestimmen, welchem Elternteil sie zuzuordnen ist. Ohne entsprechende Erklärung ist die Erziehungszeit prinzipiell der Mutter zuzuordnen. Da eine übereinstimmende Erklärung der Eltern letztlich nur mit Wirkung für künftige Kalendermonate abgegeben werden kann, ist eine solche Erklärung/Zuordnung in dem von Ihnen geschilderten Fall allerdings ohnehin nicht mehr möglich.
Da für den Fall, dass mehrere Elternteile das Kind erzogen haben, die Erziehungszeit demjenigen zuzuordnen ist, der das Kind überwiegend erzogen hat, wäre hier die einzige verbleibende Möglichkeit, dass der Vater die überwiegende Erziehung des Kindes nachweist (z. B. bei getrennten Haushalten der Elternteile und überwiegender Aufenthalt/Wohnsitz des Kindes Haushalt des Vaters).