Hallo Barbara,
verstehe ich das richtig: Es besteht Anspruch auf eine Rente wegen voller Erwerbsminderung aus rein medizinischen Gründen - objektiv besteht also nur noch die Fähigkeit von weniger als 3 Stunden Arbeit am Tag. Daneben wird eine volle Beschäftigung ausgeübt, was ja dann auf "Kosten der Restgesundheit" erfolgen müsste (ich gehe mal davon aus, dass das vom RV-Träger geprüft wurde).
Dann ruht die EM-Rente aufgrund des Hinzuverdienstes voll und wenn der Hinzuverdienst wegfällt, wird wieder die Rente gezahlt. Es müsste also der RV-Träger über den (zeitweiligen) Wegfall des Hinzuverdienstes informiert werden.
Eine Krankengeldzahlung wäre theoretisch nur möglich, wenn keine (volle) Erwerbsminderung mehr vorliegen würde und deshalb die Rente zu entziehen wäre. Ich stelle es mir aber schwierig vor, eine Besserung der Erwerbsfähigkeit zu beweisen in einer Phase der längeren Krankheit. Ich mir auch nicht sicher hinsichtlich der genauen Regelungen der Krankenkasse in so einem Fall...
Einfach auf die volle EM-Rente verzichten geht jedenfalls nicht - dies ist nicht zulässig, wenn damit ein anderer Leistungsträger belastet würde.