Rechtsgrundlage für die Aufforderung ist § 51 SGB V. Demnach haben Sie ab der Aufforderung zehn Wochen Zeit, einen Antrag zu stellen. Ausnahmen oder Spielräume für eine Fristverlängerung sieht die Regelung nicht vor; eine kürzere Fristsetzung ist rechtswidrig. Allerdings – das interpretiere ich jetzt mal in den Gesetzestext hinein - spricht die Norm ausdrücklich nicht von einer „formellen“ Antragstellung, sie muss nur wirksam erfolgen. Heißt: Sie dürfen einen formlosen Antrag stellen und sollten (!), um Ihrer Mitwirkungspflicht ausreichend nachzukommen, den formellen Antrag schnellstmöglich nachreichen. Hierzu genügt es, den frühestmöglichen Termin in der Auskunfts- und Beratungsstelle des Rentenversicherungsträgers wahrzunehmen, auch, wenn dieser nach Fristablauf liegt, wenn eine wirksame Antragstellung vorher erfolgt ist. Den frühestmöglichen Termin sollten Sie sich unbedingt schriftlich zur Vorlage bei der Krankenkasse bestätigen lassen. (Falls ich hier falsch liege, möge man mich gerne fundiert korrigieren, damit ich es beim nächsten Mal besser weiß!)
Ein Bewilligungsbescheid hat zunächst eine Gültigkeit von zwei Monaten, innerhalb derer die Aufnahme erfolgen kann, d. h. die Arzttermine könnten Sie wahrscheinlich auch „trotz“ erfolgter Antragstellung erfahrungsgemäß noch vor der Aufnahme wahrnehmen, wenn diese schon terminiert sind. Ansonsten weisen Sie einfach im Antrag auf diese bereits feststehenden Termine hin und bitten schlicht um eine früheste Aufnahme nach dem zweiten Termin.