In einer Probezeit kann jederzeit das Arbeitsverhältnis - von beiden Seiten - gekündigt werden .
Während einer vereinbarten Probezeit, längstens für die Dauer von sechs Monaten, kann das Arbeitsverhältnis mit einer Frist von zwei Wochen gekündigt werden. - § 622 Abs. 3 BGB
http://dejure.org/gesetze/BGB/622.html
Es sei denn , es ist anderes in ihrem persönlichem Arbeits- und/oder dem Tarifvertrag des Arbeitgebers vereinbart.
Wenn Sie von einer Kündigung erfahren müssen Sie sich natürlich SOFORT bei der Agentur für Arbeit melden !
Ob die Kündigung rechtens ist, eine Kündigungsfrist in ihrem individuellem Einzelfall eingehalten werden müsste und ob für die Zeit der Kündigungsfrist der Lohn weitergezahlt werden müsste, wird ihnen nur ein Fachanwalt für Arbeitsrecht rechtssicher beantworten können.
Allerdings wird sich in ihrem Fall die Einschaltung eines Anwaltes alleine schon aus Kostengründen sicher nicht lohnen...
Wenn das zu erwartende ALG I nicht ausreicht können Sie ja eventuell noch z.b. bei ihrer Stadtverwaltung/Sozialamt einen Antrag auf Wohngeld stellen..