Hallo Lea,
Kur ist eher ein Begriff aus dem wahren Leben. In der Rentenversicherung und auch in der Krankenversicherung laufen solche Verfahren unter der verwaltungskorrekten Begrifflichkeit Rehabilitationsmaßnahme.
Diese Reha-Maßnahmen sind im Leistungskatalog der Rentenversicherung und auch der Krankenversicherung enthalten. So gesehen eigentlich unerheblich, ob die RV oder die KV solche Leistungen erbringt.
Bei der Rentenversicherung steht immer das Ziel dahinter, dass ein Erwerbsfähigkeit erhalten bzw. wieder hergestellt oder eine Erwerbsminderung verhindert werden kann.
Die Krankenkasse kann auch Leistungen erbringen, wenn dadurch die gesundheitlichen Probleme gemildert werden können (also etwas weiter gefasst Möglichkeiten).
Wenn Sie Ihren Antrag bei der Rentenversicherung stellen, dann wird diese zunächst prüfen, ob die Rentenversicherung Leistungen erbringen kann. Falls nein, dann wird ihr Antrag zur weiteren Prüfung an die Krankenkasse abgegeben.
Der Grund warum Sie das Formular G0100 von der Rentenversicherung bekommen haben dürfte vermutlich damit zu begründen sein, dass die Unterlagen, die Ihre Hausärztin ausgefüllt hat, ein medizinischer Befundbericht war und an die Rentenversicherung gesandt wurde. Und wenn die Rentenversicherung einen Befundbericht bekommt, dann will man hier natürlich einen Rehabilitationsgrundantrag haben, um überhaupt zu wissen, was für Leistungen gewünscht sind. Daher kann ich nur empfehlen, dass Formular G0100 auszufüllen (gerne auch ergänzt um Ihre individuellen Wünsche und Vorstellungen, wie mit Ihrer Therapeutin erörtert) und an die Rentenversicherung zurück zu senden.