Hallo Herr Müller,
Sie müssen sich wegen der drei Tage keine Sorgen machen. Da die Schulausbildung aufgrund der Arbeitsunfähigkeit erst im Monat Januar endete, zählt der Monat auf jedem Fall vollständig als Anrechnungszeit. Soweit Ihre Tochter eventuell im Januar einen Anspruch auf Krankengeld hat, zählt der Monat auch als Beitragszeit.
Generell ist eine Lücke von weniger als 1 Kalendermonat ohnehin kein Problem.