Hallo Robert,
wenn die Lücke tatsächlich nur 3 Monate umfasst und es keine Anhaltspunkte gibt, dass Sie in dieser Zeit nicht arbeitslos waren, kann die Zeit als Überbrückungstatbestand wirken. D.h., die Lücke selbst bleibt rentenrechtlich unbewertet, aber ab dem Zeitpunkt der erneuten Arbeitslosmeldung kann Ihnen wieder eine Anrechnungszeit gutgeschrieben werden. Es gehen Ihnen also nicht alle nachfolgenden Zeiten verloren. Dass Sie, unter Berücksichtigung dieses Umstandes, tatsächlich Ihren Anspruch auf EM-Rente verloren haben, ist eher unwahrscheinlich. Durch die Zahlung von freiwilligen Beiträgen würde sich der Anspruch jedoch nicht wieder herstellen lassen.