Hallo Susi,
so wie Sie den Sachverhalt schildern, besteht für Ihre Mutter kein Anspruch auf Altersrente mit 60. Sie sollte unbedingt vor einer Vereinbarung mit dem Arbeitgeber ihre möglichen Rentenansprüche genau abklären. Am besten wäre es, eine Rentenauskunft zu beantragen - vielleicht gleich vor Art in der Beratungsstelle verbunden mit einer ausführlichen Beratung.
Und vielleicht noch ein Hinweis: Ganz so einfach ist das mit dem "18 Monate stempeln gehen" auch nicht. Die Arbeitsagentur erwartet dann natürlich auch eigene Bewerbungsbemühungen, eventuell Teilnahme an Schulungen usw.