Seniorin arbeitet in einem Gartencenter. Bild: IMAGO / Panthermedia

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Schumacher im Rentenalter arbeitet an einer Maschine. Bild: IMAGO / Westend61 /  imago stock&people

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Commerzbank und Bankenviertel Skyline in Frankfurt bei Dämmerung. Bild: IMAGO / imagebroker

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Hand nimmt Geldscheine aus Geldbörse. Bild: IMAGO / Westend61 / imago stock&people

Ältere Hände zählen Geldscheine. Bild: IMAGO / Image Source / Howard Bartrop

Rentenversicherung

Schorsch

W*lfgang

Kevin Lenz

Kai-Uwe

Paule

GroKo

Hallo Kevin Lenz, 
Anspruch auf eine Rente aus der gesetzlichen Rentenversicherung besteht bis zum Ende des Monats, in dem der Rentenbezieher verstirbt. War der Rentenbezieher verheiratet, kann der Ehegatte einen Antrag auf Hinterbliebenenrente stellen, diese Rente beginnt dann mit dem Folgemonat nach Tod. 
In Praxis sieht dies folgendermaßen aus:
Die Rente wird vom Rentenservice der Deutschen Post AG ausgezahlt. Erfährt der Rentenservice vom Tod des Rentenbeziehers stellt er die Rentenzahlung ein. Sollte die zu diesem Zeitpunkt die Rente bereits auf das Konto überwiesen worden sein, wird der Betrag vom Konto zurückgebucht. 
Der hinterbliebene Ehegatte kann allerdings beim Rentenservice einen Antrag auf Vorschuss auf die Hinterbliebenenrente stellen (sog. Sterbevierteljahr oder Sterbequartal). Dieser Antrag gilt auch als formloser Antrag auf Hinterbliebenenrente. Dann zahlt der Rentenservice dem Hinterbliebenen drei Monatsrenten in einer Summe im Voraus aus.
Stirbt der Hinterbliebene vor Ablauf dieser drei Monate, besteht auch nur ein Anspruch auf die Monate, die der Ehegatte noch gelebt hat. Restbeträge würde zurückgefordert werden. 
Stirbt der Hinterbliebene im gleichen Monat wie der Rentenbezieher entsteht überhaupt kein Anspruch auf Hinterbliebenenrente.
In dem von Ihnen geschilderten  Fall kommt es also darauf an, ob die Eltern Ihres Schwiegervaters im gleichen Monat verstorben sind. Hat die Mutter bereits den Antrag auf Hinterbliebenenrente gestellt und konnte ihr zustehende Beträge nicht mehr selbst in Anspruch nehmen, würde die Rentenversicherung die Sonderrechtsnachfolger oder Erben ermitteln und die Beträge an diese auszahlen.
Darüber hinaus besteht kein weiterer Anspruch mehr.