Hallo Christel,
zunächst einmal ist es richtig, dass Sie bei einem Geburtstag im Februar 1951 und einer Altersteilzeitarbeit seit 12/2009 bereits mit 65 die "Rente nach Altersteilzeitarbeit" abschlagfrei bekommen können.
Aus Sicht der Rentenversicherung müssen Sie diese Rente aber nicht beantragen, sondern können bis zur Regelaltersrente ab 08/2016 warten.
Etwas anderes könnte sich aber aus Ihrem Altersteilzeitvertrag oder einem zugrundeliegenden Tarifvertrag ergeben.
Sollte Ihr Altersteilzeitverhältnis z.B. durch die Bundesagentur für Arbeit gefördert werden, dann ist es tatsächlich so, dass die Förderung mit dem Anspruch auf eine abschlagfreie Rente endet. Das muss aber nicht unbedingt auch den Altersteilzeitvertrag an sich beenden, hier kommt es ganz auf die vertraglichen Regelungen an.
Dies können wir hier im Forum der Rentenversicherung leider nicht klären. Sie müssten sich dazu an Ihren Arbeitgeber oder an den Betriebsrat, die Gewerkschaft etc. wenden.