Hallo Biene,
da die Rentenversicherungsträger keine konkrete Kenntnis oder gar Einfluss vom/auf den Leistungsumfang einer von der Krankenkasse finanzierten Akut-/Krankenhausbehandlung hat, kann ich hier im Rahmen dieses Forums leider auch nicht zu evtl. Unterschieden des jeweiligen Leistungsumfangs Stellung nehmen. Aus meiner Sicht sollten Sie jedoch zunächst mit Ihrem behandelnden Arzt besprechen, welche Leistung (Akutbehandlung oder medizinische Rehabilitation) in Ihrem konkreten Einzelfall angezeigt ist und anschließend den entsprechenden Antrag bei der Krankenkasse oder dem Rentenversicherungsträger stellen.