1) Ohne jetzt die Art der Dozententätigkeit Ihrer Ehefrau zu kennen, vermute ich, dass sie als Lehrerin nach § 2 S. 1 Nr. 1 SGB VI versicherungspflichtig ist. Voraussetzung hierfür ist nur die Lehrertätigkeit in nicht geringfügigem Umfang und die Tatsache, dass kein versicherungspflichtiger Arbeitnehmer beschäftigt wird.
Der Umfang einer Tätigkeit bei einem weiteren Auftraggeber ist nur für die Beurteilung der Versicherungspflicht nach § 2 S. 1 Nr. 9 SGB VI (Selbständige mit einem Auftraggeber) relevant. Die Möglichkeit der Begründung einer solchen Versicherungspflicht ist jedoch gegenüber der Versicherungspflicht aufgrund einer Lehrtätigkeit nachrangig und damit in Ihrem Fall nicht zu prüfen.
Ihre Frau sollte ihre Tätigkeit also dringend bei der Deutschen Rentenversicherung anmelden. Sie ist dazu nach § 190a SGB VI verpflichtet. Es besteht die Gefahr, dass sie hohe Beitragsnachforderungen begleichen muss.
2) Solange Ihre Frau als Dozentin versicherungspflichtig ist, hat sie keinen Anspruch auf Beitragserstattung.
Grundsätzlich gilt jedoch folgende Regelung:
Ein in Deutschland lebender, nicht versicherungspflichtiger Selbständiger hat nach aktuellem Recht immer die Möglichkeit einer freiwilligen Beitragszahlung. Damit besteht für ihm keine Möglichkeit zur Beitragserstattung.
Eine Ausnahme hierzu gibt es für versicherungsfreie (§ 5) oder von der Versicherungspflicht befreite (§ 6) selbständig Tätige. Diese können die Beitragserstattung beantragen, wenn sie die allgemeine Wartezeit (5 Jahre Beiträge) noch nicht erfüllt haben. Diese Ausnahme gilt jedoch u.a. nicht für Personen, die wegen Geringfügigkeit einer Beschäftigung oder selbständiger Tätigkeit versicherungsfrei sind.
Nach § 210 Abs. 3 Satz 1 SGB VI werden Beiträge in der Höhe erstattet, in der die Versicherten sie getragen haben. Beiträge aus einer selbständigen Tätigkeit werden nach § 210 Abs. 3 Satz 3 SGB VI jedoch nur zur Hälfte erstattet.