Hallo Crossi,
durch die rückwirkende Bewilligung der Rente wegen voller Erwerbsminderung ergibt sich sicherlich eine Nachzahlung, die zunächst der Agentur für Arbeit und der Krankenkasse zwecks Erstattungsanspruch angeboten wird. Über die Abrechnung ergeht ein gesonderter Bescheid, aus dem Sie erkennen können, welcher Leistungsträger welche Geldleistung aus der Nachzahlung erhält.
Neben der Rente wegen voller Erwerbsminderung dürfen Sie im Jahr 2012 monatlich 400 EUR und ab dem Jahr 2013 monatlich 450 EUR (sofern die Gesetzesänderung zum 01.01.2013 in Kraft tritt) hinzuverdienen. Dieses müssen Sie dem Rentenversicherungsträger jedoch schriftlich mitteilen.
Leistungen zur Grundsicherung werden seitens des Grundsicherungsamtes nur gezahlt, wenn der Betreffende dauerhaft voll erwerbsgemindert und entsprechend bedürftig ist (s. auch Ausführungen von Klaus-Peter).
Ggf. sollten Sie sich erkundigen, ob Ihnen Wohngeld zusteht.