Hallo Levent,
prinzipiell ist es erst einmal so, dass sich Ihr Vater für die deutsche Rente nicht zwingend selbst um die Anrechnung/Berücksichtigung der türkischen Zeiten beim türkischen Versicherungsträger kümmern muss. Alles was er machen muss, ist seine Zeiten in der Türkei (hier also Wehrdienst und 1 Monat Arbeit in der Türkei) im Kontenklärungsantrag mit anzugeben. Der Träger der zur Kontenklärung aufgefordert hat, ist entweder selbst Verbindungsstelle (DRV Knappschaft Bahn See oder DRV Bund) oder wird den Vorgang dann an DRV Nordbayern (Verbindungsstelle für die Türkei) zur Prüfung/Anrechnung der türkischen Zeiten abgeben. Die zuständige Verbindungsstelle klärt die entsprechenden Zeiten dann selbständig beim türkischen Versicherungsträger.
Die türkischen Versicherungszeiten werden in der deutschen Rentenversicherung bei den Wartezeiten und den sonstigen Anspruchsvoraussetzungen für die einzelnen Rentenarten berücksichtigt. Die deutsche Rentenhöhe ändert sich jedoch regelmäßig nicht wegen dieser Zeiten. Eine türkische Rente wird dann ggf. zusätzlich vom türkischen Versicherungsträger nach türkischem Recht gezahlt.
Hinweis: Der Wehrdienst ist keine türkische Beitragszeit (http://rvrecht.deutsche-rentenversicherung.de/Raa/Raa.do?f=SVABKTURART2R3.2.1). Es gibt aber die Möglichkeit Beiträge für den Wehrdienst nachzuzahlen (http://rvrecht.deutsche-rentenversicherung.de/Raa/Raa.do?f=SVABKTURART27R3.3.2). In diesem Zusammenhang verweise ich auch nochmals auf die von „W*lfgang“ bereits verlinkte Broschüre (hier insbesondere Seite 32).
Hinsichtlich individueller Fragen/Möglichkeiten sollte sich Ihr Vater letztlich persönlich von seiner zuständigen Verbindungsanstalt beraten lassen.