Hallo Sunny,
der User Schade hat Ihnen den Unterschied schon anschaulich erklärt.
Der Unterschied zwischen nahtloser "Weiterzahlung" und einer "Wiederzahlung" nach einer Lücke liegt letztlich in der Berechnung.
Im ersten Fall bleibt alles wie es ist, der Rentenbetrag ändert sich nicht (außer, es ist neues Einkommen anzurechnen, zum Beispiel Ausbildungsvergütung).
Liegt jedoch eine echte Zhalungslücke vor, weil zwischenzeitlich kein Anspruch bestand, dann werden die Entgeltpunkte ganz neu ermittelt. Das kann zu geringfügigen Änderungen im Rentenbetrag führen, weil von Zeit zu Zeit das Rentenrecht geändert wird und damit auch die Berechnungsvorschriften. Wenn die Lücke nicht größer als 24 Monate ist, gibt es aber einen Entgeltpunkte-Besitzschutz.