Hallo Absolventin89,
W*lfgang hat die Antwort schon gegeben.
Freiwillige Zahlung für Jahre zurück (bei Ihnen 2013) ist nicht möglich. Diskussion über Sinn und Unsinn solcher Beiträge ist daher müßig. Die 6 Monate werden in Ihrem (Renten-)Lebenslauf einfach fehlen.