Hallo Sammy,
eine einmal erfolgte Zuordnung kann grundsätzlich weder von einem Elternteil noch von beiden Elternteilen geändert werden.
Eine Ausnahme hiervon besteht nur in den Fällen, in denen auf der Grundlage einer abgegebenen Erklärung zugeordnete Zeiten im Rahmen der 2 Monate nochmals anders zugeordnet werden können
(z.B. im Rahmen eines öffentlich-rechtlichen Herstellungsanspruchs u.a. bei einer unrichtigen Beratung).
Wurde eine übereinstimmende Erklärung, die die Kindererziehungszeit dem Vater zuordnet, nicht abgegeben, erfolgt die Zuordnung aber auch dann zum Vater, wenn die Eltern nachweisen können, dass der Vater das Kind überwiegend erzogen hat (BSG Urteil vom 16.12.1997).
Die überwiegende Erziehung durch den Vater kann dann in einem Kontenklärungsverfahren geltend gemacht werden.