Hallo Andreas Wrobel,
eine ausführliche Beantwortung ihrer Frage - mit all Ihren Facetten - würde hier wahrscheinlich den Rahmen dieses Forums sprengen. Ich möchte daher neben der bereits von -_- genannten Broschüre "Hinterbliebener: Soviel können Sie hinzuverdienen" auch auf die Broschüre "Hinterbliebenenrente: Hilfe in schweren Zeiten" unter http://www.deutsche-rentenversicherung.de/cae/servlet/contentblob/58220/publicationFile/16894/hinterbliebenenrente_hilfe_in_schweren_zeiten.pdf;jsessionid=8CAC1C912FB256DBB5D72B790A8FF7D8.cae03 verweisen. Hier sind im wesentlichen alle Antworten auf Ihre Frage zusammengefasst.