Hallo Fr. Förster,
als Hinzuverdienst bei einer vollen EM-Rente zählen Arbeitsentgelt aus einer abhängigen Beschäftigung, Arbeitseinkommen aus einer selbständigen Tätigkeit und vergleichbare Einkommen (z.B. Abgeordnetenbezüge oder Vorruhestandsgeld). Mieteinnahmen fallen nicht darunter, solange sie steuerrechtlich als "Einkünfte aus Vermietung und Verpachtung" gewertet werden (anders als bei jemandem, der gewerblich Immobilien vermietet und damit "Einkünfte aus Gewerbebetrieb" erzielen würde).