Hallo ly,
für die Weiterzahlung des ALG1 nach Übergangsgeld der DRV während der Reha wäre/war es notwendig, dass Sie sich umgehend 'zurück' gemeldet haben. Es wird im Rahmen der 'Nahtlosigkeit' auch erst einmal weiter bezahlt, selbst dann, wenn Sie akut arbeitsunfähig sind (§145 SGB III), längstens, so lange noch ein Anspruch auf ALG1 besteht, oder endet vorzeitig mit EM-Rentenbescheid.
z.B. hier m.M.n. ganz gut erklärt:
https://sozialversicherung-kompetent.de/sozialversicherung/allge…
Der ausführliche Entlassungsbericht aus der Rehaklinik kann noch dauern. Sechs bis acht Wochen sind da durchaus realistisch, Sie sind ja nicht der einzige Patient in der Klinik gewesen, der an dem Tag/in der Woche entlassen wurde.
Aber wenn Sie einen Antrag auf EM-Rente stellen wollen, können Sie dies auch bereits jetzt (wurde ja schon gesagt).
Wenn allerdings das ALG1 höher ist, als Ihre EM-Rente wäre (dies können Sie anhand Ihrer letzten Renteninformation-/Rentenauskunft in etwa abschätzen) würde es sich lohnen, mit dem Antrag möglichst lange zu warten.
Da Sie akut ja noch keine Rente beziehen, können Sie sich eine 'aktuelle' Rentenauskunft auch online anfordern
https://www.eservice-drv.de/SelfServiceWeb/
Denn auch wenn Ihnen dann eine EM-Rente 'rückwirkend' bewilligt werden würde, würde zwar auch rückwirkend das ALG erstattet werden, aber maximal bis zur Höhe des Rentenzahlbetrages, der parallel zu bezahlen gewesen wäre.
Bei weiteren Fragen hilft Ihnen auch Ihre zuständige DRV (persönlich/telefonisch/Videochat) oder 'übergreifend' (also auch andere Ansprüche, nicht nur die an die DRV) z.B. auch ein Wohlfahrtsverband wie z.B. Caritas, Diakonie, Awo etc.
Also nutzen Sie die 'Wartezeit', sich weiter zu informieren.
Viel Erfolg und alles Gute!
