Hallo Lars,
wenn jemand eine Rente auf Dauer bezieht, werden Leistungen zur medizinischen Reha eigentlich nur gewährt, wenn Aussicht auf Besserung besteht bzw. nur dann, wenn die Aussicht besteht die Erwerbsfähigkeit soweit zu bessern, dass ggf. die Rente wegfallen kann.
Was konkret zur Bewilligung geführt, kann ich hier leider nicht beurteilen. Es könnte aber auch sein, dass die DRV Bund als sog "zweitangegangener Träger" aufgrund § 14 SGB IX auch ohne eigentliche sachliche Zuständigkeit verpflichtet war die Reha zu leisten.
Ausschlaggebend für die Wahl der Einrichtung sind letztlich die Diagnosen, die aus den ärztlichen Unterlagen hervorgehen. Die Klinik hat eigentlich auch die Aufgabe bei Eingang der Bewilligung die Unterlagen zu prüfen, um Fehleinweisungen zu vermeiden. Sie als Versicherter haben im Übrigen jederzeit das Recht die Reha abzubrechen. Sie können auch jederzeit einen neuen Antrag auf Reha-Leistungen stellen. Anhand der Unterlagen wird dann wieder geprüft, ob eine (neue) Reha-Leistung notwendig sind.
Einen Anspruch auf eine erneute Gewährung ("nur") wegen einer falschen Klinik besteht aus meiner Sicht prinzipiell nicht. Sie könnten diesen Umstand jedoch ggf. bei einem neuen Antrag mit aufführen.
Im Zweifel sollten Sie aber vor Abbruch der Maßnahme nochmals Kontakt mit Ihrem zuständigen Rentenversicherungsträger aufnehmen.