Hallo Yasemin,
bei Verzug ins Ausland ist stets das Krankenversicherungsverhältnis zu klären, alles andere ist eigentlich kein Problem. Es würde auch die Rente direkt auf ein Konto in der Türkei gezahlt, wenn Sie das wollten. Das geht irgendwie über die Ziraatbank. Bei Zahlung auf ein deutsches Konto ist auch das kein wirkliches Problem.
Was da noch ungeklärt gewesen sein soll kann nur der zuständige Träger selbst erklären. Eine Empfehlung in diesem Zusammenhang: Erteilen Sie bitte einem in D. lebenden Verwandten eine Vollmacht Ihre Rentenangelegenheiten zu klären. Das wäre vermutlich einfacher als aus der Türkei heraus.