Sicher ist es möglich, dass Sie trotz Ihrer eingeschränkten Erwerbsfähigkeit während des Bezugs der vollen EM-Rente ein Fernstudium absolvieren. Da Sie infolge des Studiums sicherlich keine Einkünfte erzielen, wird Ihre Rente nicht gekürzt. BAföG ist kein anzurechnendes Einkommen.
In der Rentenversicherung werden Sie als Student nicht versicherungspflichtig. Ihre Kranken-/Pflegeversicherung wird sich voraussichtlich nicht ändern. Diesbezügliche Entscheidungen trifft jedoch die Krankenkasse.