Hallo Felix,
grundsätzlich endet die Zahlung des vorherigen Leistungsträgers mit dem 01. des Monats, in dem die laufende Rentenzahlung einsetzt oder ab 01. des Monats nach Erhalt des Rentenbescheides, wenn eine Nachzahlung zur Verfügung steht, die dann im Rahmen eines Erstattungsanspruches mit dem vorhergehenden Leistungsträger abgerechnet werden kann.
Sofern das Krankengeld bereits vor Beginn der Rente ausläuft, sollte man sich rechtzeitig bei der Agentur für Arbeit melden, damit eine Versorgung sicher gestellt ist.
Diese kann Sie ggfs. nach Feststellung Ihres Gesundheitszustandes auch schon vor Erreichen der Altersgrenze auffordern, einen Antrag auf Erwerbsminderungsrente zu stellen.
Der Altersrentenantrag sollte ca. 3 Monate vor dem gewünschten Rentenbeginn gestellt werden, damit eine nahtlose Zahlung möglich ist.