Guten Abend Michael Smith,
die Unsicherheit Ihrer Mutter hinsichtlich ihrer Situation ab 2.1.2019 ist nachvollziehbar.
Allerdings kann Ihnen hier im Forum kein Experte eine befriedigende Antwort zum Sachstand des Rentenantrages Ihrer Mutter geben.
Dazu sollte sich Ihre Mutter unverzüglich mit dem Rentenversicherungsträger in Verbindung setzen. Dies sollte gegebenenfalls auch telefonisch geschehen, z. B. unter dem kostenfreien bundesweiten Servicetelefon: 0800 1000 4800.
Die Frage, ob ihr Arbeitsverhältnis für die Zeit ab 1.1.2019 noch fortbesteht oder mit der Bewilligung einer Rente endet, kann Ihre Mutter nur mit ihrem Arbeitgeber klären.