Hallo,
in diesem Fall muss die Witwe sich direkt an den Rentenversicherungsträger wenden und dort die Witwenrente beantragen und die entsprechendenden Rentenatragsformulare ausfüllen. Beim Ausfüllen sind die Mitarbeiter in den Beratungsstellen der Rentenversicherung gerne behilflich. Einen Beratungstermin kann auf der Internetseite der Rentenversicherung
http://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Navigation/5_Services/02_online_dienste/02_termine_vereinbaren/termine_vereinbaren_node.html
oder telefonisch unter der Nummer 0800 1000 4800 vereinbart werden.
Die Witwe kann den Rentenantrag auch online stellen bzw. die Formulare online herunterladen:
http://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Navigation/5_Services/04_formulare_und_antraege/FormulareUndAntraege_node.html
Da der Verstorbene keine Rente bezogen hat, kann die Post keine Sofortauszahlung des Sterbevierteljahres vornehmen. Denn die Sofortauszahlung wird immer aus der bisherigen Rente des Verstorbenen berechnet, setzt also einen Rentenbezug voraus.
Die Witwe muss in Ihrem Fall die Bewilligung der Witwenrente durch den Rentenversicherungsträger abwarten.