Hallo,
grundsätzlich kann eine unbefristete Rente wegen voller oder teilweiser Erwerbsminderung aus medizinischen Gründen ohne Probleme auch ins Ausland gezahlt werden.
Wird der Wohnsitz bzw. gewöhnliche Aufenthalt ebenfalls ins Ausland verlegt, ist in jedem Fall eine Auslandsrente zu berechnen, die allerdings nicht unbedingt niedriger sein muss, als die Inlandsrente.
Dies hängt jedoch von verschiedenen Faktoren ab, welche der zuständige Rentenversicherungsträger im Einzelfall prüfen muss.
Eine Übersicht über diese beeinflussenden Faktoren finden Sie unter der Überschrift „Rentenzahlung ins vertragslose Ausland“ in der Broschüre „Arbeiten in Deutschland und im vertragslosen Ausland“, die Sie unter dem folgenden Link aufrufen können:
http://www.deutsche-rentenversicherung.de/Allgemein/de/Inhalt/5_Services/03_broschueren_und_mehr/01_broschueren/02_international/ausland/arbeiten_in_deutschland_und_vertragslosen_ausland.pdf?__blob=publicationFile&v=11
Sofern Sie durch Ihren Rentenbezug in der Krankenversicherung der Pflichtversicherung unterliegen, würde diese prinzipiell mit Verzug ins Ausland enden.
Diesbezüglich sei in der oben genannten Broschüre noch auf die Informationen zur „Kranken- und Pflegeversicherung der Rentner“ verwiesen.
Sie sollten sich also vor einer möglichen Auswanderung in jedem Fall von dem für Sie zuständigen Rentenversicherungsträger beraten lassen, ob sich Änderungen in der Rentenhöhe ergeben.