Elternzeit in der Altersteilzeit

Sehr geehrte Damen und Herren, ich bin während meiner Altersteilzeit mit 55 Jahren Vater geworden (Altersteilzeitvertrag ist abgeschlossen und läuft bereits seit fast einem Jahr). Geburtstag des Kindes: 26. Dezember 2018 Steht mir auch neben der ATZ - gleichzeitig - Elternzeit zu? Ich würde den Zeitraum von Mitte Juli oder August bis Mitte September wählen wollen. Bevorzugt 2 Monate wegen des Elterngeld-Bezuges. Meine Frau war nicht und wird auch weiterhin nicht berufstätig sein. Zur Problematik bei unbezahltem Urlaub habe ich den beigefügten Text gefunden. Die Frage ist nun, ob die skizzierte Problematik auch bei der Elternzeit entstehen würde oder ob die Elternzeit keine Auswirkungen auf die Altersteilzeit hat. Nach § 7 Abs. 3 Satz 1 SGB IV gilt eine Beschäftigung gegen Arbeitsentgelt als fortbestehend, solange das Beschäftigungsverhältnis ohne Anspruch auf Arbeitsentgelt fortdauert, jedoch nicht länger als einen Monat. Altersteilzeitarbeit liegt nur vor, wenn ein Arbeitnehmer zum begünstigten Personenkreis des § 2 AtG gehört und sein Arbeitgeber nach Maßgabe des § 3 Abs. 1 Nr. 1 . a und b AtG den steuer- und beitragsfreien Aufstockungsbetrag und zusätzliche Rentenversicherungsbeiträge zahlt. Da für den Fortbestand des Beschäftigungsverhältnisses nach § 7 Abs. 3 SGB IV der fehlende Anspruch auf Arbeitsentgelt Voraussetzung ist, können auf Grund der fehlenden "Basis-Beiträge" keine zusätzlichen Rentenversicherungsbeiträge nach § 3 Abs. 1 Nr. 1 Buchst. b AtG gezahlt werden. Altersteilzeitarbeit liegt somit während eines fortbestehenden Beschäftigungsverhältnisses nach § 7 Abs. 3 SGB IV auf Grund eines unbezahlten Urlaubs nicht vor. Auf Grund des in der gesetzlichen Rentenversicherung bestehenden Monatsprinzips, nach dem ein angebrochener Monat als voller Monat zu berücksichtigen ist, liegt in jedem Monat ein Altersteilzeitarbeitsverhältnis vor, in dem dieses Arbeitsverhältnis mindestens an einem Tag bestand. Insoweit liegt - in diesem Fall - keine Unterbrechung der Altersteilzeitarbeit vor und Wertguthaben für eine spätere Freistellung wären zu bilden. Zu einer Unterbrechung der Altersteilzeitarbeit kommt es somit erst, wenn z.B. ein unbezahlter Urlaub mindestens einen vollen Kalendermonat (z.B. 01.03. bis 31.03.) in Anspruch genommen wird; insoweit liegt auch keine Vorarbeit für eine spätere Freistellungsphase vor. Danke im Voraus.