Hallo Stefanie,
die Elternzeit als solches hat prinzipiell erst einmal keinen unmittelbaren Einfluss auf die Versicherungspflicht in der gesetzlichen Rentenversicherung. Entscheidend ist vielmehr, ob die selbständige Tätigkeit in der betreffenden Zeit tatsächlich unterbrochen wurde.
Die Versicherungspflicht nach § 2 SGB VI kann durch Zeiten der Arbeitsunfähigkeit, der Teilnahme an einer Rehabilitationsmaßnahme, der Schwangerschaft oder der Mutterschaft während der Schutzfristen nach dem Mutterschutzgesetz oder auch durch eine Elternzeit unterbrochen werden, wenn die selbständige Tätigkeit ohne Mitarbeit des Versicherten nicht weiter ausgeübt werden kann und der Betrieb in dieser Zeit ruht. In dieser Zeit müssten dann ggf. auch keine Beiträge gezahlt werden.
Wird die selbständige Tätigkeit dagegen nicht unterbrochen, weil der Betrieb (ggf. auch ohne Mitarbeit des Versicherten) weiterläuft, verbleibt es grundsätzlich bei der Versicherungspflicht, mit der Folge, dass auch für diese Zeit Beiträge zu zahlen wären.
Für eine individuelle abschließende Klärung des Sachverhalts sollten Sie sich letztlich direkt mit Ihrem zuständigen Rentenversicherungsträger in Verbindung.