Hallo Johann,
die ggf. vorhandene Nachzahlung der Rente Ihrer Lebensgefährtin wird an den sogenannten Sonderrechtsnachfolger ausgezahlt. In Ihrem Fall wird das Ihr Sohn sein (bzw. wenn dieser minderjährig ist, Sie als Vater). Wenn Ihr Sohn (bzw. Sie für Ihren Sohn) eine Halbwaisenrente beantragt, wird der zuständige Rentenversicherungsträger Ihren Sohn automatisch als Sonderrechtsnachfolger feststellen.