Hallo Elko,
der Ausführung von W°lfgang ist nicht mehr viel hinzuzufügen.
Da der Oktober sowie der Januar „angefangen“ sind, zählen sie für die Rentenversicherung als belegt und als voller Monat. Für November und Dezember können Sie freiwillige Beiträge zahlen.
Für die spätere Rentenhöhe werden diese beiden Monate nicht viel ausrichten, wenn sie aber gewisse Wartezeitmodelle erfüllen möchten, ist es sicherlich sinnvoll, diese Lücke zu schließen.
Hier finden Sie im Übrigen auch noch Hinweise zum Thema Arbeitslosigkeit in Verbindung mit der Rentenversicherung: https://www.deutsche-rentenversicherung.de/SharedDocs/Downloads/DE/Broschueren/national/arbeitslos_was_sie_beachten_sollten.pdf?__blob=publicationFile&v=4
Einen Beratungstermin zu vereinbaren ist nicht verkehrt. Die Kollegen können Ihnen unter anderem ausrechnen, was die Beiträge für die spätere Rente ausmachen. Des Weiteren kann der Antrag direkt aufgenommen werden.