Hallo Sam,
grundsätzlich sollte der im Gutachterauftrag genannte Gutachter die Untersuchung vornehmen. Es ist nicht ersichtlich aus welchem Grund dies im Fall Ihrer Tochter anders erfolgen sollte.
Bei einem Gutachterverfahren wird dem Arzt zunächst eine Frist von ca. 4 Wochen zur Erstellung des Gutachtens eingeräumt. Sofern das Gutachten nicht innerhalb der Frist bei dem beauftragenden Rentenversicherungsträger eingeht, erfolgen noch mehrere Erinnerungen. Insofern kann sich das Verfahren etwas hinzögern, da der Rentenversicherungsträger auf die Durchführung des Gutachtens und die damit verbundene Dauer nur indirekt einwirken kann.
Sie können sich jedoch mit dem Rentenversicherungsträger in Verbindung setzen und dort Ihre Fragen bezüglich des Gutachters, der die Untersuchung vornehmen wird und des Zeitpunkts des Termins klären.