Hallo tilla,
ich möchte grundsätzlich auf die Ausführungen von Heirich verweisen. Er hat das System der Einkommensanrechnung recht gut beschrieben.
Falls das Umschulungsgehalt eine Sotialleistung ist (vermutlich Übergangsgeld) wird der bruttobetrag nicht weiter gekürzt, sondern der Zahlbetrag angerechnet. Bei freiwilliger oder privater Krankenversicherung wäre der Betrag jedoch um 10% zu kürzen; bei evtl. zu zahlenden Zusatzbeiträgen zur KV könnten diese Zusatzbeiträge abgezogen werden.
Bitte teilen Sie dem Rententräger umgehend Ihre aktuellen Einkünfte mit. Zum Einen vermeiden Sie ärgerliche Überzahlungen, deren Rückforderung Ihren Finanzplan durcheinander bringt, zum Anderen erhalten Sie abschließenden Bescheid über die zustehende Halbwaisenrente und können bedarfgerecht ggf. ergänzende Leistungen (Alo Geld II/Hartz IV) in Anspruch nehmen.
Vielleicht lohnt auch ein Anfrage zu möglichen BaföG Ansprüchen. Wobei ich dazu über keinerlei Fachkenntnisse zu Anspruchsvoraussetzungen und weiteren Voraussetzungen verfüge.