Hallo,
die Auszahlung der Rente erfolgt immer von dem Träger bei dem die Ansprüche bestehen. Deshalb verbleibt es bei der Zahlung durch den italienischen Träger. Sollten in Deutschland tatsächlich noch Beitragszeiten gespeichert sein, so kann Sie auch eine Rente daraus erhalten. Voraussetzung ist jedoch eine Antragstellung.
Mit freundlichen Grüßen